Subiecte Evaluare Națională 2016 la matematică, rezolvate

Sesiunea din iunie Pas cu pas Ca la examen EN 2016, sesiunea din iunie — subiectul și baremul

Pe pagina asta e proba oficială de matematică a Evaluării Naționale din iunie 2016, Varianta 7 — transcrisă ca text, cu figurile redesenate, cu rezolvarea pas cu pas și cu baremul oficial pe punctaje.

În 2016, forma cerințelor era cea de dinainte de grile. Subiectul I cerea „pe foaia de examen scrieți numai rezultatele" — răspuns scurt, fără variante tipărite —, iar Subiectul al II-lea cerea rezolvările complete, prima lui cerință fiind un desen: în 2016, un paralelipiped dreptunghic $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Ca proba să se poată lucra pe ecran, Subiectele I și al II-lea sunt aduse aici la formatul grilă: enunțul și răspunsul corect sunt cele oficiale, iar cele trei variante greșite de la fiecare cerință sunt puse de noi. Subiectul al III-lea e reprodus enunț cu enunț și barem cu barem.

Evaluare Națională 2016 matematică: barem și rezolvare

Sesiunea din iunie, Varianta 7 — Subiectul I se pierde din neatenție: $10 \cdot 5 - 50 = 0$ , iar $- 450$ apare dacă scazi înaintea înmulțirii; la intervalul $(2, 6]$ trebuie citite amândouă parantezele — cea rotundă îl scoate pe $2$ , cea dreaptă îl păstrează pe $6$ ; la cub, unghiul dintre $A B$ și $A D$ e drept, pentru că sunt două laturi ale aceleiași fețe pătrate.

Subiectul al III-lea are două fire care se sprijină pe ele însele. Primul e un teren în care triunghiul $A B C$ e echilateral cu $A B = 18$ m, iar $D$ e pe dreapta $B C$ cu $C D = 9$ m: aria iese $813 m^{2}$ , iar paralelismul $E C ∥ A B$ , demonstrat la a doua cerință prin unghiuri alterne interne, e exact ce dă asemănarea de la a treia, cu raportul $\frac{D C}{D B} = \frac{9}{27}$ . Al doilea e o prismă dreaptă cu baza triunghi echilateral, $A B = 10$ cm și $A D = 103$ cm: perimetrul de $30$ cm intră direct în aria laterală, iar comparația de la cerința 5 se închide elegant, prin ridicare la pătrat — $43 < 7$ înseamnă $48 < 49$ —, nu cu aproximări zecimale.

Cum lucrezi o probă din 2016

Două ore, $18$ cerințe de câte $5$ puncte, $10$ din oficiu. Rezultatele sunt curate: întregi, fracții simple sau expresii cu $3$ și $7$ . Proba din 2016 e o lecție despre justificări: baremul cere numit cazul unghiurilor alterne interne, scris raportul asemănării cu $D B = B C + C D = 27$ m și pusă unitatea la perimetru. Un rezultat corect fără pașii lui ia doar o parte din punctaj.

Întrebări frecvente

Ce variantă a picat la Evaluarea Națională 2016 la matematică?

Varianta 7, la sesiunea din iunie 2016, publicată de Ministerul Educației Naționale și Cercetării Științifice prin Centrul Național de Evaluare și Examinare, împreună cu baremul de evaluare și de notare.

Care e capcana probei din 2016?

Cea a fracțiilor, la problema cu economiile lui Mihai: cei $72$ de lei rămași sunt restul, adică $\frac{3}{5}$ din sumă, nu cele două cincimi cheltuite. Tot la Subiectul al II-lea, raportul $\frac{x}{y}$ se calculează prin răsturnarea numitorului ( $3 \cdot 3 = 3$ ), nu ca produs, iar la funcție se cer ambele intersecții cu axele, nu una singură.

Ce corp geometric a apărut la Subiectul al III-lea în 2016?

O prismă dreaptă cu baza triunghi echilateral $A B C D E F$ , cu perimetrul bazei, aria laterală și unghiul dintre două plane — luat între $C O$ și $F O$ , singurele semidrepte perpendiculare pe muchia comună $M N$ .

Ce mai poți lucra după subiectul din 2016?

2015 și 2017 sunt din aceeași serie. Toate probele, la un loc: subiecte de Evaluare Națională, 2010–2026.