Fișă de lucru: Conice — clasa a XII-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Conice", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Conice (10 exerciții)

Calculați distanța dintre focarele elipsei $\frac{x ^{2}}{169} + \frac{y ^{2}}{144} = 1$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați valoarea reală pozitivă a lui $t$ pentru care punctul $M (t, 3)$ aparține cercului $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 20$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați raza cercului $x^{2} + y^{2} + 2 x - 10 y + 10 = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați valoarea reală pozitivă a lui $k$ pentru care dreapta $3 x - 4 y + k = 0$ este tangentă cercului $x^{2} + y^{2} = 16$ .

Răspuns: ………………………………………………
O elipsă are semiaxa mare $a = 13$ și semidistanța focală $c = 5$ . Calculați semiaxa mică $b$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculați perimetrul dreptunghiului circumscris elipsei $\frac{x ^{2}}{100} + \frac{y ^{2}}{36} = 1$ , cel cu laturile paralele cu axele.

Răspuns: ………………………………………………
O hiperbolă are focarele $(\pm 13, 0)$ și $2 a = 10$ . Calculați semiaxa $b$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați semiaxa $b$ a hiperbolei cu vârfurile $(\pm 9, 0)$ și asimptotele $y = \pm \frac{2}{3} x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați parametrul $p$ pentru care parabola $y^{2} = 2 p x$ trece prin punctul $(3, 6)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul $k > 0$ pentru care hiperbola $x y = k$ are distanța focală $2 c = 20$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Conice, clasa a XII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	10	0,9 p
2	3	0,9 p
3	4	0,9 p
4	20	0,9 p
5	12	0,9 p
6	64	0,9 p
7	12	0,9 p
8	6	0,9 p
9	6	0,9 p
10	25	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: cercul în planul cartezian, Test: elipsa, Test: hiperbola și parabola (și încă 2).
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Conicele: secțiuni ale conului și exemple din lumea reală · Cercul: definiția geometrică și ecuația canonică · Ecuația generală a cercului; cercul determinat de condiții · Cercul și dreapta: poziții relative, tangenta la cerc.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Conice — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XII-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Conice la clasa a XII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-12/fisa-conice/ — gratuit, fără cont.