Temă pentru acasă: Aplicații ale integralei definite — clasa a XII-a

Temă de dat acasă — capitolul „Aplicații ale integralei definite", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Aplicații ale integralei definite (5 exerciții)

1. Se știe că ${\int }_{-12}^{12}\sqrt{144-x^2}dx=k\pi$. Determinați $k$.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Calculați aria subgraficului funcției $f:[0,9]\to \mathbb{R}$, $f(x)=\sqrt{x}$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Calculați aria regiunii mărginite de curba $x=y^2$, de axa $Oy$ și de dreptele $y=0$, $y=3$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Calculați aria suprafeței cuprinse între graficele funcțiilor $f(x)=x+4$ și $g(x)=x^2+2$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Aria regiunii mărginite de hiperbola $xy=k$ ($k>0$), de axa $Ox$ și de dreptele $x=1$, $x=3$ este $8$. Cât este aria regiunii mărginite de aceeași hiperbolă, de axa $Ox$ și de dreptele $x=2$, $x=6$?

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Aplicații ale integralei definite, clasa a XII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-12/tema-aplicatii-ale-integralei-definite/ — gratuit, fără cont.