Fișă de lucru: Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor — clasa a IX-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor (10 exerciții)

Fie $f : R \to R$ , $f (x) = 2 x - 3$ . Pentru restricția $f ∣_{[0, 6]}$ , calculați lungimea intervalului $Im (f ∣_{[0, 6]})$ (diferența dintre capătul mare și cel mic).

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvați ecuația $3∣ x ∣ - 5 = 4$ și precizați soluția pozitivă.

Răspuns: ………………………………………………
Câte cutii complete de câte $8$ obiecte se pot forma din $150$ de obiecte?

Răspuns: ………………………………………………
Funcția $f : R \to R$ este impară și $f (5) = - 7$ . Calculați $f (- 5) + f (5)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Fie $f : R \to R$ , $f (x) = 3 x - 4$ . Rezolvați ecuația $(f \circ f) (x) = x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Pentru funcția $f : R \to R$ , $f (x) = 3 x - 2$ , rezolvați ecuația $f (x) = 7$ pentru a găsi $x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Pentru $f : [1, 5] \to R$ , $f (x) = (x - 3)^{2}$ , determinați cea mai mare valoare din $Im f$ .

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvați ecuația $∣ x - 2∣ = 2 x - 1$ și precizați soluția (un singur număr real).

Răspuns: ………………………………………………
Fie $f : R \to R$ , $f (x) = ∣ x - 6∣ - ∣ x + 6∣$ . Determinați cel mai mic număr natural $M$ pentru care $∣ f (x) ∣ \leq M$ pentru orice $x$ real.

Răspuns: ………………………………………………
Fie $f : R \to R$ , $f (x) = 7 x - 3$ . Calculați $f^{- 1} (11)$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	12	0,9 p
2	3	0,9 p
3	18 cutii	0,9 p
4	0	0,9 p
5	2	0,9 p
6	3	0,9 p
7	4	0,9 p
8	1	0,9 p
9	12	0,9 p
10	2	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Proprietăți ale funcțiilor — modul, parte întreagă, paritate, Test: Compunerea funcțiilor și inversabilitate.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Funcții egale, restricția unei funcții și imaginea unei funcții · Funcția modul: definiție, grafic, ecuații cu module · Funcțiile parte întreagă și parte fracționară · Funcții pare și impare: simetriile graficului.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a IX-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor la clasa a IX-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/fisa-proprietati-ale-functiilor-si-compunerea-lor/ — gratuit, fără cont.