Fișă de lucru: Cercul trigonometric și funcțiile trigonometrice — clasa a IX-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Cercul trigonometric și funcțiile trigonometrice", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Cercul trigonometric și funcțiile trigonometrice (10 exerciții)

O roată de bicicletă cu raza de $35$ cm se rotește cu $5$ radiani. Ce distanță, în centimetri, parcurge un punct de pe anvelopă?

Răspuns: ………………………………………………
Un punct pornește din $A (1, 0)$ și parcurge pe cerc, în sens trigonometric, un arc de lungime $9 π$ . Câte ture complete face punctul înainte de a se opri?

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $M$ de pe cercul trigonometric are coordonatele $(0, 6; 0, 8)$ . Calculează $sin t$ , unde $M = M (t)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră expresia $E (t) = 3 + 2 sin t$ , $t \in R$ . Care este valoarea maximă a expresiei $E (t)$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $E = 4 sin \frac{π}{3} \cdot cos \frac{π}{6}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte soluții are ecuația $sin x = 1$ pe intervalul $[0, 2 π]$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Numărul $t = \frac{13 π}{3}$ se reduce la un reprezentant $t_{0} \in [0, 2 π)$ scăzând un multiplu întreg de $2 π$ . Câte ture complete (multipli de $2 π$ ) se scad?

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $sin^{2} \frac{π}{3} - cos^{2} \frac{π}{3}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculați $E = tg \frac{π}{4} + tg \frac{π}{3} \cdot tg \frac{π}{6}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Pentru câte dintre cele patru cadrane este posibil ca produsul $sin x \cdot cos x \cdot tg x$ să fie pozitiv?

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Cercul trigonometric și funcțiile trigonometrice, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	175 cm	0,9 p
2	4	0,9 p
3	0,8	0,9 p
4	5	0,9 p
5	3	0,9 p
6	1	0,9 p
7	2	0,9 p
8	0,5	0,9 p
9	2	0,9 p
10	4	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Cercul trigonometric, grade și radiani, Test: Valori și semne ale funcțiilor trigonometrice.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Măsura unui arc: grade și radiani · Cercul trigonometric și punctele asociate numerelor reale · Sinusul și cosinusul pe cercul trigonometric · Valorile lui sin și cos pentru unghiurile de bază.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Cercul trigonometric și funcțiile trigonometrice — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a IX-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Cercul trigonometric și funcțiile trigonometrice la clasa a IX-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/fisa-cercul-trigonometric-si-functiile-trigonometrice/ — gratuit, fără cont.