Orientările parabolei: formulă

Formulă din tema Conice, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Regula de citire, fixată: pătratul spune axa, semnul spune sensul. Variabila care apare la pătrat arată axa de simetrie (dacă $y$ e la pătrat, axa e $Ox$), iar semnul din dreapta arată încotro se deschide ramura. Forma $x^2=2py$ este exact parabola „de gimnaziu” $y=\frac{x^2}{2p}$, adică aceeași curbă privită ca grafic de funcție; toate parabolele $y=a{x}^2+bx+c$ se aduc la forma canonică printr-o translație a reperului în vârf.

Exemplu: $x^2=24y$ se deschide în sus, cu $p=12$, focarul $F(0,6)$ și directoarea $y=-6$; este graficul funcției $y=\frac{x^2}{24}$.