Panta unei drepte: formulă

Formulă din tema Dreapta în plan, clasa a IX-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$A(x_1,y_1)$ și $B(x_2,y_2)$ sunt două puncte distincte ale dreptei, iar $m$ este panta — raportul dintre variația pe verticală și variația pe orizontală. Panta nu depinde de perechea de puncte aleasă pe dreaptă, dar ordinea trebuie respectată la fel la numărător și la numitor. Semnul dă sensul: $m>0$ dreapta urcă, $m<0$ coboară, $m=0$ este orizontală; cu cât $|m|$ este mai mare, cu atât dreapta este mai abruptă. Capcană: dreapta verticală nu are pantă (ar însemna împărțire la zero) — a nu se confunda cu panta $0$ a orizontalei.

Exemplu: Pentru $A(1,2)$ și $B(4,8)$: $m=\frac{8-2}{4-1}=\frac{6}{3}=2$. • Din ecuația $y=-3x+5$ panta se citește direct, $m=-3$, deci dreapta coboară. • Citită ca rată de variație: când $x$ crește cu $1$, $y$ scade cu $3$.