Între $$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}}$$ și $$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1{,}5}$$ are loc relația:

$$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}} > \left(\dfrac{1}{2}\right)^{1{,}5}$$

$$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}} < \left(\dfrac{1}{2}\right)^{1{,}5}$$

$$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{1{,}5}$$

Test inițial la matematică — clasa a XI-a (clasa 11)

Evaluarea inițială de la începutul anului școlar 2026–2027 verifică materia din clasa a X-a — exact ce trebuie să stăpânească un copil care intră în clasa a XI-a, adică în a 11-a. Testul de mai jos are 15 exerciții grilă alese din toate cele patru domenii ale materiei, în ordinea în care se învață. Timp de lucru recomandat: 30–40 de minute, fără calculator.

Îl poți folosi acasă, ca părinte, sau la clasă: răspunsurile stau ascunse sub „Vezi răspunsul", iar la fiecare exercițiu greșit ai un link direct către mini-lecția care repară exact acea lacună. Evaluarea inițială are rol de diagnoză — de regulă nota ei nu se trece în catalog, ci arată de unde se pornește recuperarea.

Iese foaia elevului — enunțurile cu variantele și un loc de răspuns, fără răspunsurile corecte —, iar baremul începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 30–40 de minute · 15 exerciții · Fără calculator · Se încercuiește o singură literă

Testul (15 exerciții)

Valoarea lui $8^{\frac{2}{3}}$ este:
- a) $2$
- b) $16$
- c) $\frac{16}{3}$
- d) $4$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) $4$
Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →
Pentru $a > 0$ , produsul $a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{3}}$ este egal cu:
- a) $a^{1/6}$
- b) $a^{1/5}$
- c) $a^{2/5}$
- d) $a^{5/6}$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) $a^{5/6}$
Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →
Între $(\frac{1}{2})^{2}$ și $(\frac{1}{2})^{1, 5}$ are loc relația:
- a) $(\frac{1}{2})^{2} < (\frac{1}{2})^{1, 5}$
- b) $(\frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{1, 5}$
- c) depinde de aproximarea aleasă
- d) $(\frac{1}{2})^{2} > (\frac{1}{2})^{1, 5}$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) $(\frac{1}{2})^{2} > (\frac{1}{2})^{1, 5}$
Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →
Valoarea numărului $(3^{5})^{5}$ este:
- a) $15$
- b) $81$
- c) $243$
- d) $3^{25}$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) $243$
Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →
Domeniul maxim de definiție al funcției $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ este:
- a) $R$
- b) $[0, + \infty)$
- c) $(0, + \infty)$
- d) $R^{*}$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $[0, + \infty)$
Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →
Câte numere din mulțimea ${1, 2, \dots, 20}$ sunt divizibile cu $3$ sau cu $5$ ?
- a) $9$
- b) $10$
- c) $11$
- d) $6$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $9$
Recapitulează: Metode de numărare →
Conjugatul numărului $z = - 4 + 7 i$ este:
- a) $- 4 - 7 i$
- b) $4 - 7 i$
- c) $4 + 7 i$
- d) $- 7 + 4 i$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $- 4 - 7 i$
Recapitulează: Numere complexe →
În mulțimea numerelor reale, polinomul $f = X^{2} + 1$ are:
- a) nicio rădăcină
- b) o rădăcină
- c) două rădăcini
- d) o infinitate de rădăcini
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) nicio rădăcină
Recapitulează: Polinoame →
În triunghiul $A B C$ cu $m (∠ A) = 9 0^{\circ}$ , $A B = 6$ și $A C = 8$ . Cât este $sin B$ ?
- a) $\frac{4}{5}$
- b) $\frac{3}{5}$
- c) $\frac{4}{3}$
- d) $\frac{3}{4}$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{4}{5}$
Recapitulează: Aplicații ale trigonometriei în geometrie →
Triunghiul cu laturile $4$ , $6$ și $9$ este:
- a) ascuțitunghic
- b) dreptunghic
- c) obtuzunghic
- d) inexistent
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) obtuzunghic
Recapitulează: Aplicații ale trigonometriei în geometrie →
Aria unui triunghi cu laturile $8$ și $5$ și unghiul dintre ele de $15 0^{\circ}$ este:
- a) $10$
- b) $20$
- c) $5$
- d) $103$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $10$
Recapitulează: Aplicații ale trigonometriei în geometrie →
Distanța dintre punctele de afixe $z_{1} = 1 + 2 i$ și $z_{2} = 4 + 6 i$ este:
- a) $5$
- b) $7$
- c) $25$
- d) $3$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $5$
Recapitulează: Numere complexe →
Un meniu se alcătuiește dintr-un fel principal (din $3$ ) și un desert (din $4$ ). Câte meniuri diferite există?
- a) $7$
- b) $12$
- c) $24$
- d) $34$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $12$
Recapitulează: Metode de numărare →
Modul setului $3, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8$ este:
- a) $3$
- b) $7$
- c) $5$
- d) $8$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $7$
Recapitulează: Statistică matematică →
Dacă $P (A) = 0, 3$ , atunci $P (\overline{A})$ este:
- a) $0, 7$
- b) $0, 3$
- c) $1, 3$
- d) $3, 33$
Răspuns:

Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $0, 7$
Recapitulează: Probabilități →

Barem de notare

Fiecare exercițiu corect valorează 0,6 puncte; se acordă 1 punct din oficiu. Nota = 1 + 0,6 × numărul de răspunsuri corecte (maximum 10).

Sub nota 5 (0–6 exerciții corecte): pornește recuperarea de la linkurile exercițiilor greșite, în ordinea din test.
Între 5 și 7 (7–10 exerciții): lacune punctuale — recapitulează doar unitățile greșite.
Peste 7 (11+ exerciții): bază solidă; se poate trece direct la materia clasei noi.

Vrei varianta interactivă? În aplicație, testul de plasare îți dă nota pe loc și îți construiește automat traseul de recuperare.

Test inițial la matematică — clasa a XI-a (clasa 11)

Testul (15 exerciții)

Barem de notare

Continuă cu